Gelombang Stationer Lengkap dengan Contoh Soal dan Pembahasan

Gelombang stasioner atau gelombang berdiri adalah perpaduan dua gelombang yang mempunyai frekuensi, dan amplitude yang sama besar tetapi merambat pada arah yang berlawanan.

Contoh gelombang stasioner ini terjadi ketika kalian sedang memainkan gitar. Setiap kalian memetik senar maka akan muncul gelombang sepanjang lintasan senar. Jika gelombang sudah mencapai ujung dawai yang terikat, gelombang akan dipantulkan kembali.

Contoh dari gelombang stasioner lainnya adalah sebuah tali yang diikat pada sebuah tiang lalu ujung yang lain kita ayunkan. Proses ini akan menimbulkan gelombang dating dan setelah menumbuk tiang akan mengalami gelombang pantul. Gelombang datang dan gelombang pantul tersebut yang kemudian berpadu dan disitulah fenomena gelombang stasioner bekerja.

Baca juga: Gelombang Berjalan

Rumus Gelombang Stasioner

Gelombang stasioner merupakan hasil perpaduan dari dua gelombang yang berbeda atau sering berubah-ubah, sehingga tidak semua mempunyai amplitudo yang sama. Nah, gelombang stasioner dapat dibedakan menjadi dua, yaitu gelombang stasioner ujung tetap dan gelombang stasioner ujung bebas. 

Persamaan gelombang stationer ujung terikat

y1 = A sin (ωt-kx)

y2 = A sin (ωt+kx)

Dimana

• y1 dan y2 = persamaan gelombang (m)

• A = Amplitudo (m)

• ω = kecepatan sudut

• t = waktu (s)

• x = posisi (m)

jika persamaan gelombang bertanda negative maka gelombang berjalan ke kanan sedangkan jikabertanda positif maka gelombang berjalan ke kiri.

Super posisi kedua gelombang

ys = y1 +y2 = 2A sin kx cos ωt

ys = super posisi gelombang (m)

Setelah mengetahui persamaan dari gelombang stasioner mari kita uji kemampuan kita dengan mengerjakan soal soal berikut ini

Contoh Soal Gelombang Stasioner

1. Persamaan gelombang stationer pada pemantulan ujung tetap y = 20 sin phi x/3 cos 40t cm. Besar panjang gelombang dari gelombang stationer adalah..

Pembahasan:

Gelombang stasioner memiliki persamaan simpangan y = 2A sin kx cos wt, maka dapri persamaan di atas kita dapat menghitung panjang gelombang (λ) dari k karna

keterangan

k = bilangan gelombang (1/m)

λ = panjang gelombang (m)

dari persamaan Y = 20 sin  cos 40t, maka nilai k nya adalah 

λ = 6 cm

2. Diberikan persamaan gelombang stationer ujung terikat sebagai berikut y = 0,3 sin (0,25 π x) cos (10 π t) dengan y dan x dalam satuan cm dan t dalam sekon. Amplitudo gelombang asal yang membentuk gelombang stationer tersebut adalah....

Pembahasan:

Diketahui y = 0,3 sin (0,25 π x) cos (10 π t)

ys = y1 +y2 = 2A sin kx cos ωt

2A = 0,3 cm
A = 0,15 cm