Contoh Soal Cerita Mencari Rata-rata Gabungan

Nilai Rata-Rata dengan Penambahan Data

Apabila terdapat penambahan data, maka jumlah nilai dan banyaknya dari data akan berubah. Apabila terjadi penambahan satu data dengan nilai a, maka

• Jumlah nilai sekarang = jumlah nilai + a
• Banyaknya data sekarang = banyaknya data + 1

Konsep yang sama untuk penambahan 2 data, maka

• Jumlah nilai sekarang = jumlah nilai + (a1 + a2)
• Banyaknya data sekarang = banyaknya data + 2

Untuk lebih mudahnya simak contoh soal berikut ini

Soal 1

Sebuah tim olahraga berjumlah 11 orang dengan rata-rata jumlah tinggi badannya 170 cm, kemudian ada penambahan 2 orang dengan tinggi masing 180 cm dan 175 cm berapa rata-rata tinggi tim olahraga tersebut sekarang?

Pembahasan :

Total tinggi 11 orang sebelum di rata-rata

=11 x 170 cm =1.870 cm

Jumlah dengan penambahan 2 orang

= 1870 cm + 180 cm + 175 cm

= 2.225 cm

Total tinggi 13 orang

= 1.870 cm + 180cm + 175 cm = 2.225 cm

Tinggi rata sekarang

= 2.225 cm / 13 orang

= 171,15 cm

Jadi tinggi rata ratanya setelah penambahan 2 orang adalah 171,15 cm

 

Soal 2

Rata-rata berat badan dari 17 anak yang akan mengikuti lomba senam adalah 47 kg. Ada satu anak yang baru masuk pendaftaran untuk ikut lomba yang menyebabkan rata-rata berat badan menjadi 48 kg. Berapa berat badan anak yang baru mendaftar?

Pembahasan :

Total berat 17 anak sebelum di rata-rata

=17 x 47 kg = 799 kg

Rata-rata dengan penambahan 1 anak

Rata” baru x jumlah anak = total berat + berat anak baru

48 x 18 = 799 + berat anak baru

864 = 799 + berat anak baru

berat anak baru = 864 -799

berat anak baru = 65

Jadi berat anak baru tersebut adalah 65 kg

 

Nilai Rata-Rata dengan Pengurangan Data

Cara mencari rata-rata dan contoh soalnya selanjutnya adalah nilai rata-rata dengan pengurangan data. Apabila terdapat pengurangan data, maka jumlah nilai dan banyaknya data juga akan berubah. Apabila terdapat pengurangan satu data dengan nilai a, maka

• Jumlah nilai sekarang = jumlah nilai – a
• Banyaknya data sekarang = banyaknya data – 1

Konsep yang sama untuk pengurangan 3 data sekalipun, maka

• Jumlah nilai sekarang = jumlah nilai – (a1 + a2 + a3)
• Banyaknya data sekarang = banyaknya data – 3

Soal 3

Nilai rata-rata ulangan 20 siswa adalah 68. Jika nilai rata-rata Andi dan Deni 50 dikeluarkan dari rata-rata tersebut maka nilai rata-rata sekarang adalah

Pembahasan :

Total tinggi 20 siswa sebelum di rata-rata

= 20 x 68 =1360

Jumlah nilai Andi dan Deni

= 2 x 50 = 100

Total nilai 18 siswa setelah andi dan deni keluar

= 1360 – 100 = 1260

Nilai rata-rata sekarang

= 1260 cm / 18 orang

= 70 cm

Jadi nilai rata rata setelah Andi dan Deni keluar adalah 70

 

Nilai Rata-Rata Gabungan dari Dua atau Lebih Nilai Rata-Rata

Dalam kondisi tertentu, kita ingin mengetahui nilai rata-rata dari dua kelompok data atau bahkan lebih dimana telah diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data. Berikut cara mencari rata-rata dan contoh soalnya.

Apabila kita memiliki dua kelompok data dengan nilai rata-rata dan banyaknya data yang sudah diketahui, maka

• Jumlah nilai gabungan = jumlah nilai kelompok 1 + jumlah nilai kelompok 2
• Banyaknya data gabungan = banyaknya data kelompok 1 + banyaknya data kelompok 2

Begitu juga saat kita ingin melihat gabungan dari 3 kelompok, maka

• Jumlah nilai gabungan = jumlah nilai kelompok 1 + jumlah nilai kelompok 2 + jumlah nilai kelompok 3
• Banyaknya data gabungan = banyaknya data kelompok 1 + banyaknya data kelompok 2 + banyaknya data kelompok 3

 

Soal 4

Siswa kelas 1A berjumlah 30 orang dengan rata-rata umurnya yaitu 13 tahun, kemudian siswa kelas 2A berjumlah 35 orang dengan rata-rata umurnya adalah 15 tahun, Berapa rata-rata umur dari kelas 1A dan Kelas 2B?

Jawab :

jumlah umur kelas 1A = 30 orang x 13 tahun = 390 tahun

jumlah umur kelas 2A = 35 orang x 15 tahun = 512 tahun

Jumlah umur kelas 1A + 2A = 390+512 = 915 tahun

Banyak siswa 1A + 2A = 30 + 35 = 65 orang

Jadi rata-rata umur 1A dan 2A = 915 / 65 = 14,07 tahun

Jadi rata-rata umur siswa kelas 1A dan 2A adalah 14,07 tahun

 

Soal 5

Rata rata 15 bilangan adalah 49,4 rata rata 5 bilangan pertama adalah 55. Rata-rata 6 bilangan terakhir adalah 45 rata rata 4 bilangan yang lain adalah

Pembahasan :

Rata-rata dihitung dari jumlah nilai populasi dibagi jumlah populasi. Berikut perhitungannya.
Total nilai populasi = 15 x 49,4 = 741
Total nilai 5 bilangan pertama = 5 x 55 = 275
Total nilai 6 bilangan terakhir = 6 x 45 = 270
Total nilai 4 bilangan yang lain = 741 – 275 – 270 = 196
Rata-rata nilai 4 bilangan yang lain = 196/4 = 49
Jadi rata-rata nilai 4 bilangan yang lain adalah 49.

 

Soal 6

Ada 14 gulungan dengan rata rata 55 kg dan 6 gulungan dengan berat rata rata 48 kg. jika digabungkan berapa rata rata ?

Pembahasan :

Total berat 14 gulungan sebelum di rata-rata

=14 x 55 kg = 616 kg

Total berat 6 gulungan sebelum di rata-rata

= 6 x 48 kg = 288 kg

Rata” gulungan gabungan

= (616 kg + 288) / (14 + 6)

= 904 /20

= 45,2 kg

Jadi rata-rata berat gulungan yang digabungkan adalah 45,2kg

 

Soal 7

Nilai rata rata dari 32 siswa adalah 6,3. Jika nilai rata rata siswa tersebut digabung dengan 8 siswa yang nilai rata ratanya 7,3 maka nilai rata rata seluruhnya adalah

Pembahasan :

Total nilai 32 siswa sebelum di rata-rata

= 32 x 6,3 = 201,6

Total nilai 8 siswa sebelum di rata-rata

= 8 x 7,3 = 58,4

Nilai Rata” gabungan

= (201,6 + 58,4) / (32 + 8)

= 260 / 40

= 6,5

Jadi rata-rata nilai gabungan adalah 6,5

 

Soal 8

Rata-rata 20 bilangan adalah 79,2. Rata-rata 8 bilangan adalah 72. Rata-rata 12 bilangan yang lain adalah

Pembahasan :

Rata-rata dihitung dari jumlah nilai populasi dibagi jumlah populasi. Berikut perhitungannya.
Total nilai populasi = 20 x 79,2 = 1584
Total nilai 8 bilangan pertama = 8 x 72 = 576
Total nilai 12 bilangan lainnya

= 1584 -576

= 1008
Rata-rata nilai 12 bilangan yang lain

= 1008/12

= 84
Jadi rata-rata 12 bilangan yang lain adalah 84.

Nahh agar kalian dapat memahami dengan cara visual, kalian bisa menyimak ulasan dalam video di bawah ini yah