Home » Materi » Matematika » Operasi Aljabar Fungsi Beserta Contoh Soal

Operasi Aljabar Fungsi Beserta Contoh Soal

1 day 'ago'

Setelah kita mempelajari materi terkait Pengertian Relasi, Fungsi, Domain,Kodomain dan Range, selanjutnya akan dibahas operasi aljabar pada fungsi.

Operasi aljabar pada fungsi yang akan dijelaskan disini meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Misal f dan g adalah fungsi yang terdefinisi pada bilangan real, maka keempat operasi diatas dapat dituliskan sebagai berikut:

1. Penjumlahan f dan g berlaku (f + g) (x) = f(x) + g(x)

Untuk menyelesaikan penjumlahan suatu fungsi maka kita hanya perlu menjumlahkan kedua fungsi tersebut. 

Contoh soal:

Diketahui f(x) = 2x + 4 dan g(x) = x - 5. Tentukanlah (f + g)(x).

Jawab

(f + g)(x) = f(x) + g(x)

               = 2x + 4 + x - 5

               = 3x - 1

2. Pengurangan f dan g berlaku (f - g) (x) = f(x) - g(x)

Untuk menyelesaikan pengurangan suatu fungsi maka kita hanya perlu mengurangkan kedua fungsi tersebut.

Contoh soal:

Diketahui f(x) =  - 2x dan g(x) = x² + 1. Tentukanlah (f - g)(x).

Jawab

(f - g)(x) = f(x) - g(x)

              = x² - 2x - (x² + 1)

              = - 2x - 1

Baca Juga:

Apa Perbedaan Fungsi Injektif, Surjektif dan Bijektif ?

3. Perkalian f dan g berlaku (f . g) (x) = f(x) . g(x)

Untuk menyelesaikan perkalian suatu fungsi maka kita hanya perlu mengalikan kedua fungsi tersebut. 

Contoh soal:

Diketahui f(x) = x - 5 dan g(x) = x + 2. Tentukanlah (f × g)(x).

Jawab

(f × g)(x) = f(x) . g(x)

               = (x - 5) (x + 2)

                = x² - 5x + 2x - 10

                = x² - 3x - 10

4. Pembagian f dan g berlaku (f / g) (x) = f(x) / g(x)

Untuk menyelesaikan pembagian suatu fungsi maka kita hanya perlu membagi kedua fungsi tersebut. 

Contoh soal:

Diketahui f(x) = x² - 9 dan g(x) = x - 3. Tentukanlah (f / g)(x).

Jawab

(f / g)(x) = f(x) / g(x)

                = (x² - 9) / (x - 3)

                = (x - 3)(x + 3) / (x - 3)

                = x + 3

Demikianlah pembahasan singkat dari Operasi Aljabar Fungsi beserta contoh soalnya. Semoga pembahasan di atas bisa bermanfaat ya otakers.

sumber :

utakatikotak
0
utakatikotak
7
Halo Otakers, salam kenal semuanya.
Di "Hai Otakers" ini mimin ingin berinteraksi dengan otakers semua. "Salam Sabang sampai Merauke"
Jangan lupa subscribe channel youtube kita ya guys.