1. Sebuah kubus memiliki rusuk sepanjang 6 cm. Rusuk itu diperpanjang sebesar k kali panjang rusuk semula, sehingga volumenya menjadi 1.728 cm3 . Nilai k adalah Jawab: Skubus semula = 6 cm Vkubus akhir = S x S x S = S3 S = ∛1.728 = 12 cm Nilai k = 12 cm / 6 cm = 2 Jadi Nilai k adalah 2 kali Simak Video Berikut ini. 2. Panjang salah satu diagonal ruang suatu kubus adalah √48 cm3. Volume kubus tersebut adalah Jawab : Klue : - Pertama cari panjang rusuk kubus. Karena yang diketahui adalah Panjang diagonal ruang. Maka kita dapat mencari panjang rusuknya dengan rumus Diagonal Ruang Setelah itu cari volume. P Diagonal Ruang = √(s2+s2 + s2 ) √48 = √(3s2 ) 48 = 3S2 S2 = 48/3 S = √16 = 4 cm Volume = S x S x S = (4 x 4 x 4) x cm3 = 64 cm3 3. Rusuk-rusuk balok bertemu pada sebuah balok sebuah pojok balok berbanding 4:4:1 jika volume balok 432 liter, luas permukaan balok adalah Jawab : Klue : - Mencari nilai rusuk balok dengan perbandingan dan volume - Mencari luas permukaan balok Total perbandingan dari volume = 4 x 4 x 1 = 16 R1 = 4/16 x 432 = 108 dm R2 = 4/16 x 432 = 108 dm R3 = 1/16 x 432 = 27 dm R1 : R2 : R3 = 108 : 108 : 27 = 12 : 12 : 3 Luas Permukaan = 2 Luas alas + (Keliling alas x tinggi) = 2 (12 x 12) + (4 x 12 x 3) (Karena alas berbentuk persegi) = 288 + 144 = 432 dm2 Jadi Luas permukaan adalah sama dengan volume yaitu 432 dm 4 Tersedia kawat yang panjangnya 2 m. Bila dibuat balok kerangka yang berukuran 18 cm x 12 cm x 9 cm, Maka sisa kawat yang tak terpakai adalah Jawab : Panjang kawat yang tersedia = 2 m = 200 cm Panjang Kawat Balok yang dibutuhkan = (4 x panjang) + (4 x lebar) + (4 x tinggi) = (4 x 18) + (4 x 12) + (4 x 9) = 72 + 48 + 36 = 156 cm Sisa kawat = 200 cm – 156 cm = 44 cm 5. Dua buah kubus yang satu berusuk 2 cm dan yang lain berusuk 5 cm. Selisih volume kedua kubus itu adalah Jawab : V1 = S x S x S = 2 x 2 x 2 = 8 cm3 V2 = S x S x S = 5 x 5 x 5 = 125 cm3 Selisih volume = V2 - V1 = 125 cm3 - 8 cm3 = 117 cm3 6. Sebuah balok memiliki Luas alas 48 cm2, Luas sisi samping 30 cm2, dan luas sisi depan 40 cm2. Volume Balok tersebut adalah Jawab: Luas alas = 48 cm2 p x l = 48 ................................... persamaan (1) Luas samping = 30 cm2 l x t = 30 ............................persamaan (2) Luas depan = 40 cm2 p x t = 40..................................persamaan (3) Mencari Panjang Ganti persamaan (1) dan (3) p x l = 48 => l = 48/p ..........persamaan (4) p x t = 40 => t = 40/p ...........persamaan (5) Isikan ke persamaan (4 & 5) ke persamaan (2) l x t = 30 48/p x 40/p =30 1920/p2 = 30 p2 = 1920/30 p2 = 64 p = 8 cm Mencari Lebar dari persamaan (4) l = 48/p = 48/8 = 6 cm Mencari tinggi dari persamaan (5) t = 40/p = 40/8 = 5 cm Volume = p x l x t = (8 x 6 x 5) x cm3 = 240 cm3 7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi miring 35 cm dan panjang salah satu sisi siku-sikunya 21 cm. Bila tinggi prisma 20 cm, maka luas sisi prisma adalah Jawab : Klue : Mencari sisi siku-siku alas Sisi tegak = A A2 = C2 - B2 = 352 - 212 = 1225 – 441 = 784 A = 28 cm Luas sisi Prisma = 2 x Luas alas + Keliling alas x tinggi = 2 x (1/2 x A x B) + (A + B + C) x tinggi = (2 x ½ x 21 x 28) + (28 + 21 + 35) x 20 = 588 + (84 x 20) = 2268 cm2 8. Diketahui panjang seluruh rusuk kubus sama dengan panjang seluruh rusuk balok berukuran 25 cm x 12 cm x 8 cm. Tentukan selisih luas permukaan balok dan kubus ! Jawab : Rusuk Balok = (4 x p) + (4 x l) + (4 x t) = (4 x 25) + (4 x 12) + (4 x 8) = 100 + 48 + 32 = 180 Rusuk Kubus = Rusuk Balok = 180 Rusuk Kubus = 12 x sisi Sisi = Rusuk Kubus / 12 = 180 / 12 = 15 cm LP Balok = 2 x Luas alas + Keliling alas x tinggi = (2 x p x l) + ((2p + 2l) x t) = (2 x 25 x 12) + ((50 + 42) x 8) = 600 + 736 = 1336 cm2 LP Kubus = 6 x sisi x sisi = 6 x 15 x 15 = 1350 cm2 Selisih = LP Kubus – LP Balok = 1350 – 1336 = 14 cm2 Baca Juga : Soal dan Pembahasan Bangun Ruang Lengkap Cara Mudah Menghitung Luas Permukaan Bidang Empat Beraturan 9. Sebuah alas Limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang 10 cm. Jika tinggi segitiga pada bidang tegakdalamnya adalah 13 cm. Maka hitunglah: a. Tinggi Limas b. Luas Permukaan Limas c. Volume Limas Jawab: t.limas = = = = = 12 cm L.permukaan limas = L.alas + 4 x L.Δ sisi tegak = s² + 4 x x a Δx t Δ = 10² + 4 x x 10 x 13 = 100 + 2 x 10 x 13 = 100 + 260 = 360 cm² volume = x L.alas x t.limas = x 10² x 12 = 100 x 4 = 400 cm³ 10. Diketahui suatu limas memiliki alas berbentuk persegi, jika luas alas limas 324cm² dan tinggi limas 12cm. berapa luas permukaan limas dan volume limas...? Jawab: Sisi = √324 = 18 cm 18 : 2 = 9 cm t. Bid Sigak = √12²+9² = √225 = 15 cm Luas Permukaan = La + 4 (Bidang Sisi Tegak) = 324 + 4( 1/2 x 15 x 18) = 324 + 135 = 459 cm² Volume = 1/3 x 324 x 12 = 324 x 4 = 1296 cm³
