Soal dan Pembahasan Bangun Datar

1. Keliling persegi sama dengan keliling persegi panjang, panjang sisi persegi 12cm dan lebar persegi panjang 6cm, maka panjang persegi panjang tersebut adalah

Pembahasan:

Keliling persegi = keliling persegi panjang
4 × s   = 2 (p+l)
4 × 12 = 2 (p + 6)
48       = 2p + 12
48-12  = 2p
36 : 2  = p
18       = p

Baca juga: 8 Macam Bangun Datar

2. Luas persegi sama dengan luas persegi panjang. Panjang sisi persegi adalah 20 cm. Jika lebar persegi panjang 16cm, panjang dari persegi panjang itu adalah

Pembahasan:

luas persegi = luas persegi panjang
s x s = p x l
20 x 20 = p x 16
400 = 16 p
p = 400 : 16
p = 25 cm

3. Belah ketupat dengan diagonal=24cm.luas belah ketupat 384cm persegi keliling belah ketupat tersebut adalah...

Pembahasan:

D2 = 2L : 24
     = 384 x 2 : 24
     = 16 x 2
     = 32 cm
Sisi miring = 
                 = 
                 = 
                 = 20 cm
K = 4x20
   = 80 cm

4. Salah satu diagonal belah ketupat adalah 40cm.jika luas belah ketupat adalah 600cm²,maka keliling belah ketupat adalah

Pembahasan:

Belah ketupat
luas = 1/2 x d1 x d2 = 600
1/2 x 40 x d2 = 600
d2 = 600 : 20
d2 = 30
s = √((1/2 x d1)² + (1/2 x d2)²)
s = √((1/2 x 40)² + (1/2 x 30)²)
s = √(400 + 225)
s = 25 cm
keliling = 4 x s
keliling = 4 x 25
keliling = 100 cm

5. Panjang salah satu diagonal belah ketupat adalah 24cm.jika luas belah ketupat 120cm.keliling belah ketupat adalah...

Pembahasan:

Cari diagonal kedua
d2 = 2.L / d1
d2 = (2 . 120)/24
d2 = 10 cm

Panjang sisi
s =√(1/2.d1)² + (1/2.d2)²
s =√ 12² + 5²
s = √169
s = 13 cm
Maka keliling
= 4 x s
= 4 x 13
= 52 cm

6. Diketahui sebuah persegi memiliki
a.luas sebuah persegi = 81m. Tentukan keliling persegi tersebut.
b.keliling sebuah persegi = 98 cm. Tentukan luas persegi tersebut.

Pembahasan:

a. L = 81 m²

L = s² = 81 m²
s = 9

K = 4s
   = 4 x 9 = 36 m

b. K = 98cm

K = 4s = 98cm
         s = 24,5

L = s² = (24,5)² m²
          = 600,25 m²

7. Luas sebuah jajar genjang adalah 63cm²,jika tinggi jajar genjang adalah 7cm,panjang alas jajar genjang adalah

Pembahasan:

L= a x t
63 = a x 7
63 : 7 = a
9 = a

8. Panjang suatu jajar genjang adalah 12cm dan tinggi jajar genjang 19cm.Tentukan luas jajar genjang tersebut!

Pembahasan:

L = a × t
L = 12 cm × 19 cm
L = 228 cm²

9. Sebuah persegi panjang dan sebuah jajar genjang memiliki luas yg sama jika luas persegi panjang tersebut 350cm dan alas jajar genjang 21cm berapakah tinggi jajar genjang tersebut?

Pembahasan:

L persegi panjang = L jajar genjang
350 = a × t
350 = 21 × t
t = 350 : 21
t = 16,67 cm

Jadi tinggi jajar genjang tersebut adalah 16,67 cm

10. Panjang alas dan tinggi suatu jajar genjang berbanding 3:2. Jika luas jajar genjang 150cm2, maka tinggi jajar genjang adalah

Pembahasan:

L = a x t
150 = 3a x 2a
150 = 6a²
a² = 150/6
a² = 25
a = √25
a = 5 cm

t = 2 x 5
t = 10 cm

Jadi tinggi jajar genjang adalah 10 cm

11. Panjang alas sebuah segitiga sama dengan tingginya jika luas segitiga tersebut 242 cm² maka tinggi segitiga tersebut

Pembahasan:

panjang Alas = panjang tinggi = misalnya b
L = 1/2 alas x tinggi
242 = 1/2 b x b
242 = 1/2 b²
b² = 242 x 2
b² = 484
b = √484
b = 22

jadi alas = 22 cm dan tinggi = 22 cm

12. Perbandingan alas dan tinggi segitiga adalah 5:4.jika luas segitiga 160cm maka tinggi segitiga?

Pembahasan:

Alas : tinggi = 5 : 4
Rumus luas segitiga :
1/2 × alas × tinggi
1/2 × 5x × 4x = 160
20x² = 160 × 2
20x² = 320
x² = 320 ÷ 20
x² = 16 
x = √ 16
x = 4
Jadi tinggi segitiga = 4x = 4 × 4 = 16 cm

13. Panjang alas segitiga abc adalah x cm. tinggi segitiga tersebut 4cm kurang dari tingginya jika luas segitiga abc 160 cm², tinggi segitiga abc adalah

Pembahasan:

diketahui:
panjang alas (a) segitiga = x cm
tinggi (t) segitiga = alas - 4 cm = (x-4) cm
ditanya:
jika Luas (L) segitiga = 160 cm2, maka berapa tinggi segitiga tersebut?
jawab:
L = 1/2 × a × t
a x t = 2 L
x (x - 4) = 2 × 160
x^2 - 4x = 320
x^2 - 4x - 320 = 0
x^2 - 4x + 4 - 324 = 0
x^2 - 4x + 4 = 324
(x - 2)^2 = 324
x - 2 = 18
x = 18 + 2
x = 20
a = x cm = 20 cm
t = (x - 4) cm = (20 - 4) cm = 16 cm
jadi tinggi segitiga ABC adalah 16 cm

14. Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 21 cm.berapakah luasnya?

Pembahasan:

L = π . r²
L = 22/7 . 21²
L = 22/7 . 441
L = 1386 cm²

15. Luas lingkaran berdiameter 30 cm Luas lingkaran tersebut adalah

Pembahasan:

Jari-jari = 1/2 x Diameter = 1/2 x 30 cm = 15 cm

L = π . r²
L = 3,14 . 15²
L = 3,14 . 225
L = 706,5cm²