Seringkali kalian mendengar sin, cos, tan dari suatu sudut dan sudah merasa kesulitan sebelum mencoba menghitungnya, hehe. Yukk otakers kita pahami pelan-pelan apa sih trigonometri ini dan bagaimana cara menghitungnya? Pengertian Trigonometri Trigonometri adalah salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang perbandingan antara sudut dan sisi. Konsep trigonometri tidak lepas dari bangun datar segitiga. Kenapa keduanya berkaitan, Trigonometri sendiri berasal dari Bahasa Yunani yang berarti ukuran-ukuran dalam tiga sudut. Nahh bangun datar yang mempunyai tiga sudut itu kan hanya segitiga. Trigonometri ini muncul pada abad ke-3 SM (Sebelum Masehi) di masa hellenistik guna mempelajari tentang astronomi. Konsep dasar Trigonometri adalah konsep kesebangunan segitiga siku – siku dan sisi – sisi yang bersesuaian pada dua bangun datar sebangun yg mempunyai perbandingan yang sama. Konsep dasar trigonometri ini juga berhubungan dengan tabel sin cos tan yang telah di bahas sebelumnya. Rumus Trigonometri Rumus trigonometri sendiri sebenarnya hampir sama dengan rumus geometri matematika karena keduanya mempunyai hubungan dan bisa dikatakan bahwa trigonometri merupakan bagian dari geometri sehingga jika kalian sudah memahami tentang trigonometri matematika maka tidak akan sulit dalam memahami geometri, begitu pula kebalikannya. Gambar diatas bisa dijadikan sebagai acuan dalam menentukan suatu rumus trigonometri. Dalam Trigonometri terdapat 3 rumus yang sering kita kenal sebagai sin cos tan. Lalu bagaimana menentukannya? Perhatikan gambar segitiga diatas Segmen garis BC = a merupakan Sisi Samping dari sudut alfa Segmen garis AC = b merupakan Sisi Depan dari sudut alfa Segmen garis AB = c merupakan Sisi Miring dari sudut alfa Lalu ingat rumus di bawah ini ! Sin adalah perbandingan dari Sisi Depan dari sudut alfa dengan Sisi Miring dari sudut alfa Cos adalah perbandingan dari Sisi samping dari sudut alfa dengan Sisi Miring dari sudut alfa Tan adalah perbandingan dari Sisi Depan dari sudut alfa dengan Sisi Samping dari sudut alfa Rumus Identitas Pada rumus identitas trigonometri didefinisikan bahwa Kok bisa begitu ya ? oke, coba otakers ingat Kembali rumus phytagoras yah Rumus Trigonometri (Jumlah dan Selisih Sudut) Rumus Trigonometri (Jumlah dan Selisih menjadi perkalian) Rumus Trigonometri (Perkalian sudut menjadi Jumlah dan Selisih) Rumus Trigonometri (Rangkap 2 Sudut) Rumus Trigonometri (Rangkap 3 Sudut) Rumus Trigonometri (Setengah Sudut) Contoh soal 1 Tentukan nilai dari Sin 75o Cos 15 o Pembahasan 2SinACosB = Sin(A+B) + Sin(A-B) Sin 75o Cos 15o Contoh soal 2 Sin 17o Cos 13o + Cos 17o Sin 13o Disini kita menggunakan 2 rumus perkalian trigonometri 2SinACosB = Sin(A+B) + Sin(A-B) dan 2CosASinB = Sin(A+B) - Sin(A-B) Maka, Sin 17o Cos 13o + Cos 17o Sin 13o Contoh Soal 3 Hasil dari Sin2 10o + Sin2 20o + Sin2 30o+ Sin2 40o+ Sin2 50o+ Sin2 60o+ Sin2 70o + Sin2 80o + Sin2 90o Pembahasan : = (Sin2 10o + Sin2 80o) + (Sin2 20o + Sin2 70o) + (Sin2 30o + Sin2 60o) + (Sin2 40o + Sin2 50o) + Sin2 90o = (Sin2 10o + Cos2 10o) + (Sin2 20o + Cos2 20o) + (Sin2 30o + Cos2 30o) + (Sin2 40o + Cos2 40o) + Sin2 90o ………..(ingat rumus identitas trigonometri Sin2 a + Cos2 a = 1) = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5 Contoh Soal 4 Sin2 1o + Sin2 2o + Sin2 3o+ Sin2 4o ………. + Sin2 89o+ Sin2 90o Pembahasan : = (Sin2 1o + Sin2 89o) + (Sin2 2o + Sin2 88o) + (Sin2 3o + Sin2 87o) + … + (Sin2 45o + Sin2 90o) Ingat ! Sin 89o = Cos 1o Cos 2o = Sin 88o Rumus Identitas Sin2 a + Cos2 a = 1 Maka, = (Sin2 1o + Sin2 89o) + (Sin2 2o + Sin2 88o) + (Sin2 3o + Sin2 87o) + … + (Sin2 45o + Sin2 90o) = (Sin2 1o + Cos2 1o) + (Sin2 2o + Cos2 2o) + (Sin2 3o + Cos2 3o) + … + (Sin2 45o + Sin2 90o) = 1 + 1 + 1 …..(44 kali) + (1/2 + 1) = 44 + 1,5 = 45,5 Contoh Soal 5 Hasil dari Pembahasan : Untuk lebih jelasnya, kalian bisa tonton video tentang Sudut Istimewa Trigonometri di bawah ini yah!
