Kelipatan

Menghitung jumlah bilangan kelipatan KPK dari 3 dan 5 setelah bilangan 100 dan sebelum 300 yaitu didapatkan barisan aritmatika sebagai berikut:

105 + 120 + 135 + ... + 285 a = 105 b = 15 Un = 285

Pertama kita perlu mencari banyaknya suku ke-n terlebih dahulu

Un = a + b (n-1) 285 = 105 +15 (n-1) 285 -105 = 15n -15 180 = 15n - 15 180 + 15 = 15n 195 = 15n n = 195/15 n = 13

Banyaknya suku atau bilangan adalah 13. Selanjutnya menentukan jumlah kelipatan dari 13 suku

Sn = n/2 [ 2a + (n-1) b ] Sn = 13/2 [ 2.105 + (13-1) 15 ] Sn = 13/2 [ 210 + 180 ] Sn = 13/2 (390) Sn = 13 x 195 Sn = 2535

Maka jumlah bilangan kelipatan 3 dan 5 antara 100 dan 300 adalah 2535.

Artikel Terkait