Roda merupakan instrumen pengubah gerak melingkar ke gerak lurus atau sebaliknya. Faktanya mobil itu bisa bergerak lurus karena ada gerak melingkar yang bekerja pada roda. Roda-roda tersebut tidak berdiri sendiri, tetapi mungkin saja mereka berhubungan seperti roda gigi kayuh sepeda dengan gigi yang menyatukan roda belakang sepeda, ban kendaraan dengan peleknya, dan juga gigi-gigi roda yang membantu jam kuno untuk bergerak. Dari sini dapat kita ketahui bahwa hubungan roda-roda adalah hubungan antara 1 roda dengan roda yang lain. Dalam menganalisis hubungan roda-roda, yang penting adalah kecepatan sudut, jari-jari, dan kecepatan linier. Dari hubungan ini dapat juga kita ketahui bahwa hubungan roda-roda dapat dibagi menjadi 3 yaitu : Hubungan roda-roda seporos, hubungan roda-roda bersinggungan, dan hubungan roda-roda yang dihubungkan dengan sabuk (tali atau rantai). a. Hubungan roda-roda seporos Contoh ilustrasi hubungan roda-roda satu poros atau satu pusat seperti hubungan roda pada gir belakang dengan roda belakang sepeda ontel. Perhatikan ilustrasi di bawah ini Jadi anggap saja dua lingkaran di atas adalah gir dan roda sepeda. Pada saat sepeda bergerak maju, roda belakang berputar searah jarum jam. Dua roda yang dihubungkan, dan poros roda sepusat memiliki kecepatan sudut yang sama. Jika roda 1 berputar satu putaran penuh, maka roda 2 pun akan berputar satu putaran penuh. Jadi berlaku: a. Kedua roda berputar searah b. Kecepatan sudut kedua roda sama Sehingga di dapatlah persamaan hubungan roda-roda yang seporos atau sepusat seperti di bawah ini : Keterangan : ω = kecepatan sudut roda (rad/s) V = Kecepatan linier roda (m/s) R = jari-jari roda (m) Contoh soal Dua buah roda A dan B masing-masing memiliki jari-jari 20 cm dan 40 cm. Jika kedua roda tersebut sepusat, maka kecepatan linear roda B saat kecepatan sudut A 10 m/s adalah ... Pembahasan : Untuk dua roda sepusat berlaku : ωb = ωa vb/Rb = va/Ra vb/0,4 = 10⁄0,2 vb = 50 (0,4 m) vb = 20 m/s b. Hubungan roda-roda bersinggungan Roda-roda yang bersinggungan dapat ditemui pada mesin jam. Mesin jam menggunakan roda-roda bergigi yang bersinggungan satu sama lain. Berdasarkan gambar tersebut dapat diinterpretasikan seperti di bawah ini Jika roda pertama berputar searah jarum jam, maka roda kedua berputar berlawanan arah jarum jam. Namun, besar kecepatan linear kedua roda besarnya sama. Perhatikan gambar di bawah ini : Sehingga di dapatlah persamaan hubungan roda-roda yang saling bersinggungan seperti di bawah ini : Keterangan: ω = kecepatan sudut roda (rad/s) V = Kecepatan linier roda (m/s) R = jari-jari roda (m) Contoh Soal: Dua buah silinder bersinggungan satu sama lain seperti pada gambar di bawah ini. Diketahui jari-jari dari masing-masing silinder sebesar RA = 50 cm dan RB = 30 cm. Kemudian silinnder B dihubungkan pada mesin penggerak sehingga dapat berputar dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s. Jika kedua silinder dapat berputar tanpa slip, tentukan kecepatan linear silinder A dan B serta kecepatan sudut silinder A! Pembahasan: RA = 50 cm = 0,5 m RB = 30 cm = 0,3 m ωB = 5 rad/s Ditanya: kecepatan linear silinder A dan B serta kecepatan sudut silinder A Dua roda dalam hal ini silinder yang saling bersinggungan memiliki kecepatan linear yang sama besar. Jadi kecepatan linear kedua silinder tersebut adalah vB = vA Kecepatan linear silinder B vB = ωB × RB vB = 5 × 0,3 v1 = 1,5 m/s Kecepatan linear silinder A vA = vB vA = 1,5 m/s Kecepatan sudut silinder A vA = ωA× RA ωA = vA/ RA ωA = 1,5/0,5 ωA = 3 rad/s c. Hubungan roda-roda yang dihubungkan dengan sabuk (tali atau rantai) Gir depan dengan gir belakang sepeda dihubungkan dengan sebuah rantai, ini merupakan salah satu contoh hubungan roda-roda yang dihubungkan dengan tali pada kehidupan sehari-hari. Rantai atau tali yang digunakan untuk menghubungkan gir belakang dan gir depan, dipasang pada sebelah luar setiap gir. Pada saat bergerak, kecepatan rantai atau tali menyinggung bagian luar gir. Sehingga dapat disimpulkan bahwa arah dan besar kecepatan linear (tangensial) pada dua roda yang dihubungkan dengan tali atau rantai adalah sama. Sehingga berlaku persamaan sebagai berikut: Keterangan: ω = kecepatan sudut roda (rad/s) V = Kecepatan linier roda (m/s) R = jari-jari roda (m) Contoh soal: Roda B dan C berada pada satu pusat. Roda A dan B dihubungkan dengan tali sehingga jika roda A diputar, roda B dan C juga ikut berputar. Jari-jari roda A, B, dan C masing-masing adalah 40 cm, 10 cm, dan 30 cm. Jika roda A berputar dengan kecepatan sudut 20 rad/s, maka kecepatan linear roda C adalah .... Pembahasan : Berdasarkan konsep hubungan roda, maka untuk sistem roda seperti gambar di atas berlaku : ⇒ va = vb ⇒ ωb = ωc Hubungan roda A dan B : va = vb ωa .Ra = ωb . Rb 20 .40 = ωb . 10 10ωb = 800 ωb = 80 rad/s Hubungan roda B dan C : ωb = ωc 80 = vc/Rc vc = 80 (0,3 m) vc = 24 m/s Nahh otakers, itulah pembahasan mengenai hubungan roda-roda pada gerak melingkar. Terima kasih sudah berkunjung dan semoga artikel ini bermanfaat yah.
