Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga dan fungsi trigonometrik seperti sinus, cosinus, dan tangen. Trigonometri memiliki hubungan dengan geometri, meskipun ada ketidaksetujuan tentang apa hubungannya; bagi beberapa orang, trigonometri adalah bagian dari geometri. Hubungan fungsi Trigonometri Fungsi dasar: Identitas Trigonometri Rumus Jumlah dan Selisih Sudut Rumus Perkalian Trigonometri Baca juga : Persamaan Dan Pertidaksamaan Trigonometri Sudut Istimewa, Pembahasan Dasar dalam Trigonometri Contoh Soal dan Pembahasan 1. Diketahui salah satu sudut segitiga siku-siku, ABC adalah α . Jika diketahui sin α = 5/15 dan panjang siku siku dihadapan α adalah 15 cm. Hitunglah: a. Cos α b. Tan α Pembahasan : a. Sin α = 5/15, jika panjang a= 15 maka berdasarkan rumus Sin α = a / b , maka panjang b= 45. Sehingga untuk mendapatkan panjang b dapat digunakan rumus Segitiga phitagoras. c² = b² - a² = 45² - 15² = 2025 - 225 c =√1800 c = 30√2 a. Cos α = c/b = 30√2 / 45 = 2 √2 / 3 b. Tan α = a/c = 15 / 30√2 = 1 / 2√2 = 1 / 4√2 2. Jika Cos α = 6 /10, tentukan : a. Sin α b. Tan α Pembahasan : Sin α = a / b = 6 / 10, Untuk mencari Cos dan Tan, sebelumnya cari dulu panjang c dengan menggunakan Rumus Phytagoras c² = b² - a² = 10² - 6² = 100 - 36 c =√64 c = 8 a. Cos α = c/b = 8 / 10 b. Tan α = a/c = 6 / 8 Baca juga : Materi Lengkap Trigonometri Dengan Fungsi , Rumus Dan Pembahasan Contoh Soal Tips Menghafal Rumus-rumus Trigonometri dengan Cepat dan Mudah 3. Tentukan perbandingan Trigonometri untuk sudut A pada segitiga berikut. Hitunglah nilai Sin A, Cos A, dan Tan A ? Jika a = 3, c = 5 Pembahasan : b² = c² - a² = 5² - 3² = 25 - 9 b =√16 b = 4 Sin α = a / c = 3 / 5 Cos α = b / c = 4 / 5 Tan α = a / b = 3 / 4 Jika a = 10, c = 26 Pembahasan : b² = c² - a² = 26² - 10² = 676 - 100 b =√576 b = 24 Sin α = a / c = 10 / 26 Cos α = b / c = 24 / 26 Tan α = a / b = 10 / 24 4. Sin 17o Cos 13o + Cos 17o Sin 13o Disini kita menggunakan 2 rumus perkalian trigonometri 2SinACosB = Sin(A+B) + Sin(A-B) dan 2CosASinB = Sin(A+B) - Sin(A-B) Maka, Sin 17o Cos 13o + Cos 17o Sin 13o 5. Hasil dari Sin2 10o + Sin2 20o + Sin2 30o+ Sin2 40o+ Sin2 50o+ Sin2 60o+ Sin2 70o + Sin2 80o + Sin2 90o Pembahasan : = (Sin2 10o + Sin2 80o) + (Sin2 20o + Sin2 70o) + (Sin2 30o + Sin2 60o) + (Sin2 40o + Sin2 50o) + Sin2 90o = (Sin2 10o + Cos2 10o) + (Sin2 20o + Cos2 20o) + (Sin2 30o + Cos2 30o) + (Sin2 40o + Cos2 40o) + Sin2 90o ………..(ingat rumus identitas trigonometri Sin2 a + Cos2 a = 1) = 1 + 1 + 1 + 1 +1 = 5 Semangat Belajar ya...
