Contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya kelas 10

Halo semuanya, apa kabarnya? Jangan malas belajar ya… Disini rumushitung akan memberikan cara memfaktorkan persamaan kuadrat. Sebagian kalian mungkin ada yang sudah paham dan sebagian belum paham. Oleh karena itu, untuk yang belum mengerti cara pemfaktoran persamaan kuadrat bisa dipelajari disini. Langsung saja kita mulai pembahasannya.

Apa sih persamaan kuadrat itu? Persamaan kuadrat adalah persamaan dalam bentuk ax² + bx + c yang mempunyai pangkat tertinggi 2 (kuadrat).

Contoh bentuk persamaan kuadrat :

x² + 3x + 2 x² + 5x + 6 x² – 4x + 4 2x² – 3x + 1 dll Setelah kalian paham mengenai bentuk persamaan kuadrat, selanjutnya kita akan mengubah persamaan kuadrat menjadi pemfaktoran.

Sebenarnya pemfaktoran itu sangat mudah untuk dipahami jika kalian tahu logikanya. Saya pastikan kalian akan paham dalam memfaktorkan persamaan kuadrat. Yuk kita mulai cara pemfaktorannya.

1. Faktor dari persamaan x² + 7x + 10 = 0 adalah…

Penyelesaian :

Bisa kita lihat bahwa koefisien 7 dan 10 itu berhubungan. Untuk menentukan pemfaktoran, kita harus tahu bilangan 7 dan 10 itu berasal dari mana.

Perhatikan pola di bawah ini:

Pada pola tersebut menunjukkan bahwa 7 dan 10 merupakan hasil dari bilangan yang sama, namun operasi perhitungannya berbeda.

2 x 5 = 10 2 + 5 = 7 Kesimpulannya, Hasil 10 berasal dari perkalian bilangan dan hasil 7 berasal dari penjumlahan bilangan. Jika kita jabarkan menjadi :

x² + 2x + 5x + 10 = 0 (x² + 2x) + (5x + 10) = 0 x(x + 2) + 5(x + 2) = 0 Setelah itu, kita pisahkan dengan kurung, maka akan menjadi pemfaktoran :

(x + 2)(x + 5) = 0

Jadi, hasil pemfaktorannya adalah (x + 2)(x + 5) = 0

Jika soalnya mencari x, maka tinggal cari saja x dari pemfaktoran tersebut.

(x + 2)(x + 5) = 0 (x + 2) = 0 dan (x + 5) = 0 x = -2 | x = -5 2. Faktor dari persamaan x² – 7x – 8 = 0 adalah…

Penyelesaian :

Seperti contoh 1

1 x (-8) = -8 1 + (-8) = -7 Hasil -8 berasal dari perkalian Hasil -7 berasal dari penjumlahan. Jika dijabarkan :

x² + x – 8x – 8 = 0 (x² + x) – (8x + 8) = 0 x(x + 1) – 8(x + 1) = 0 (x + 1)(x – 8) = 0 Jadi, hasil pemfaktoran dari persamaan tersebut adalah (x + 1)(x – 8) = 0

Jika mencari x, langsung saja kita cari di pemfaktorannya.

(x + 1)(x – 8) = 0 (x + 1) = 0 dan (x – 8) = 0 x = -1 | x = 8 3. Faktor dari persamaan 2x² – 3x + 1 = 0 adalah…

Penyelesaian :

Pada persamaan di atas, ada pangkat kuadrat dengan koefisien 2.

(-1) x (-2) = 2 (-1) + (-2) = -3 Hasil 2 berasal dari perkalian bilangan Hasil -3 berasal dari penjumlahan bilangan. Jika dijabarkan :

2x² – 2x – x + 1 = 0 (2x² – 2x) – (x – 1) = 0 2x(x – 1) – 1(x – 1) = 0 (x – 1)(2x – 1) = 0 Jadi, hasil pemfaktoran adalah (x – 1)(2x – 1) = 0

Jika dicari x, maka :

(x – 1)(2x – 1) = 0 (x – 1) = 0 dan (2x – 1) = 0 x = 1 | x = 1/2 Demikian pembahasan mengenai cara memfaktorkan persamaan kuadrat kita akhiri sampai disini saja. Semoga dengan adanya penjelasan di atas saya harap kalian semua paham dan mengerti. Dan semoga bisa menambah ilmu, wawasan, dan pengetahuan bagi kalian. Sekian terima kasih.

Contoh soal persamaan kuadrat dan penyelesaiannya kelas 10

Artikel Terkait