Invers sebuah materi matematika yang diajarkan di kelas XI SMA Semester Genap. Invers suatu fungsi biasanya dilambangkan dengan f-1(x). Menentukan invers fungsi berarti menukar kedudukan antara domain serta kodomain. Apa itu domain dan apa itu kodomain? Domain merupakan daerah asal dan kodomain merupakan daerah hasil. Sehingga bila diketahui fungsi f memetakan dari A ke B maka maka invers fungsi dari f memetakan dari B ke A. Gambar diatas menunjukan contoh menentukan invers suatu fungsi yaitu fungsi f(x)=2x-1, sehingga didapat invers dari fungsi tersebut yaitu f-1(x)=(x+1)/2 Sebenarnya ada cara alternatif yang dapat dikatakan lebih mudah, berikut ini contoh pengerjaan invers menggunakan cara alternatif dari fungsi f(x)=2x-1 Operasi pada x untuk fungsi f(x)=2x-1 adalah : Dikalikan 2 Dikurangi 1 Kerjakan kebalikan operasi beserta urutannya, maka : Ditambah 1 Dibagi 2 Sehingga inversnya : Itu contoh yang pertama, perhatikan juga contoh berikutnya Jika diketahui g(x) = x2 – 4x + 3 maka tentukan g-1(x)! Penyelesaian : cara biasa Misal g(x) = y cara alternatif Rubah fungsi g(x)=x²-4x+3 menjadi g(x)=(x-2)²-1 dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. operasi pada x dari fungsi g(x)=(x-2)²-1, yaitu : Dikurangi 2 Dikuadratkan Dikurangi 1 Kerjakan kebalikan operasi beserta urutannya : Ditambah 1 Diakar pangkat dua Ditambah 2 Sehingga inversnya menjadi Menurut sobat semua mudah cara yang mana? cara biasa atau cara alternatif? Semua terserah sobat yang menggunakannya, namun jika soal yang sobat semua temui bukan pada soal pilihan ganda maka pegajar biasanya meminta cara runtutnya sehingga harus menggunakan cara biasa. Jadi cara alternatif ini dapat dilakukan untuk soal pilihan ganda atau untuk cek apa yang kita kerjakan dengan cara biasa hasilnya benar atau belum. Baca Juga : Apa Perbedaan Fungsi Injektif, Surjektif dan Bijektif ? Pengertian Relasi, Fungsi, Domain,Kodomain dan Range Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers Lengkap dengan Contoh Agar sobat semua lebih paham, rumus matematika memberikan satu contoh soal lagi. Tentukan invers dari fungsi F(x) = (2x + 2)2 – 5 ? Penyelesaian : Menggunakan Cara biasa Misalkan F(x) = y y = (2x + 2)2 – 5 y + 5 = (2x + 2)2 (y + 5)1/2 = 2x + 2 (y + 5)1/2 – 2 = 2x [(y +5)1/2 – 2]/2 = x Jadi f-1(x) = [(x + 5)1/2 – 2]/2 Menggunakan cara alternatif/ cara cerdas operasi x pada fungsi F(x) = (2x + 2)2 – 5 yaitu : Dikalikan 2 Ditambah 2 Dikuadratkan Dikurangi 5 kerjakan kebalikan operaasi beserta urutannya : Ditambah 5 Diakar pangkat 2 Dikurangi 2 Dibagi 2 Sehingga hasil inversnya menjadi f-1(x) = [(x + 5)1/2 – 2]/2
