Soal-soal tentang tumbukan (collision) dan hukum kekekalan momentum untuk tingkat sekolah menengah umumnya disajikan untuk satu dimensi. Perhitungan tumbukan dilakukan dalam satu arah saja, sumbu x saja, sumbu y saja atau sumbu Z saja. Dalam pengembangannya soal dapat disajikan untuk dua dimensi sekaligus, sehingga perhitungan akan melibatkan dua arah sekaligus, misalnya sumbu x dan sumbu y, atau sumbu x dan sumbu Z misalnya. Contoh berikut menyajikan soal hukum kekekalan momentum yang diselesaikan dengan model satu dimensi. Soal No. 1 Seorang anak yang bermassa 45 kg menaiki papan seluncur yang bermassa 5 kg. Papan seluncur bergerak dengan kecepatan 3 m/s ke arah timur. Tentukan kecepatan papan seluncur itu apabila: a) anak melompat ke arah barat dengan kecepatan 1 m/s. b) anak melompat ke arah timur dengan kecepatan 2 m/s c) anak melompat ke arah utara dengan kecepatan 1 m/s Pembahasan Kecepatan anak sebelum melompat, sama dengan kecepatan papan seluncur. sehingga dapat diambil data soal di atas: Massa anak ma = 45 kg Massa papan mp = 5 kg Kecepatan anak sebelum melompat va = 3 m/s Kecepatan papan sebelum anak melompat va = 3 m/s Arah timur-barat dijadikan sumbu x, dan arah utara-selatan dijadikan sumbu y. a) anak melompat ke arah barat dengan kecepatan 1 m/s va = 3 m/s (+ ke timur) v'a = - 1 m/s (- ke barat) Dari hukum kekekalan momentum: ma va + mpvp = ma v'a + mpv'p 45(3) + 5(3) = 45(-1) + 5v'p 150 + 45 = 5v'p 5v'p = 195 v'p = 39 m/s b) anak melompat ke arah timur dengan kecepatan 2 m/s va = 3 m/s (+ ke timur) v'a = 2 m/s (+ ke timur) Dari hukum kekekalan momentum: ma va + mpvp = ma v'a + mpv'p 45(3) + 5(3) = 45(2) + 5v'p 150 = 90 + 5v'p 60 = 5v'p v'p = 12 m/s c) anak melompat ke arah utara dengan kecepatan 1 m/s Dengan model satu dimensi pada sumbu x saja (timur-barat), maka ketika anak melompat kearah utara (sumbu y) 1 m/s, komponen kecepatan dalam arah gerak papan seluncur (timur barat) adalah 0 m/s atau. va = 3 m/s v'a = 0 m/s Dari hukum kekekalan momentum: ma va + mpvp = ma v'a + mpv'p 45(3) + 5(3) = 45(0) + 5v'p 150 = 5v'p v'p = 30 m/s Berikutnya diberikan contoh tentang tumbukan atau penggunaan hukum kekekalan momentum dalam dua dimensi. Soal No. 2 Pada sebuah perempatan jalan, sebuah truk yang bermassa 7500 kg bergerak ke arah timur dengan kecepatan 32 m/s bertabrakan dengan truk lain yang bermassa 7500 kg yang sedang bergerak ke arah utara dengan kecepatan 24 m/s. Setelah tabrakan kedua truk menyatu dan bergerak bersama dengan kecepatan v'. Tentukan: a) Kecepatan kedua truk sesaat setelah bertabrakan. b) Arah gerak kedua truk. Pembahasan a) 20 m/s b) 37°
