Rumus Fungsi Persamaan Kuadrat Matematika.

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat seperti ini

alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuDCWhkVFI/AAAAAAAAAFM/e71Soqms6NA/s320/equationM.png" />,  alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuDe9jEN8I/AAAAAAAAAFU/DdsK_AIkZyo/s320/equationN.png" /> dan a, b, c, alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuELzsW24I/AAAAAAAAAFc/ev3aMQVB48U/s320/equationO.png" />

Dimana :

• x adalah variabel persamaan kuadrat
• a adalah koefisien x kuadrat
• b adalah koefisien x
• c adalah konstanta

Cara Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

1) Mencari faktor
alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuGYaA1RbI/AAAAAAAAAFk/qh2Lm5FyqHU/s320/equationP.png" />
diuraikan menjadi  alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuIftCjEpI/AAAAAAAAAFs/BLDkRbnxgHw/s320/equationQ.png" />
cara pemfaktoran akan lebih mudah bila a = 1
maka kita bisa menebak x1 dan x2 dengan cara
a = 1
b = x1+x2
c = x1.x2

2) Memakai Rumus Kuadrat atau Rumus abc
alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuJdJsvpLI/AAAAAAAAAF0/UJ9V9yNETlw/s320/equationR.png" />

3) Melengkapkan Kuadrat Sempurna
Bentuk umum persamaan kuadrat bebentuk kuadrat sempurna adalah :
alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuKpDQKeQI/AAAAAAAAAGE/Ij7CHTCbngM/s320/equationS.png" /> dengan q > 0

Menentukan Jenis Akar-Akar Persamaan Kuadrat Jenis akar-akar persamaan kuadrat ditentukan oleh nilai deskriminan :

alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuMA4crl-I/AAAAAAAAAGM/WVeP-RvPwG4/s320/equationT.png" />
a. D > 0 Kedua akar nyata dan berlainan,  alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuMvv7wL1I/AAAAAAAAAGU/arHbt87KgF4/s320/equationU.png" />

b. D = 0
Kedua akar nyata dan sama,  alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuNqtZMHgI/AAAAAAAAAGc/3M8AGiza3x8/s320/equationV.png" />

c. D <> Kedua akar tidak nyata (imaginer)
d.  alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuOK4S7RtI/AAAAAAAAAGk/dRPnL0il15M/s320/equationW.png" /> dengan  alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuPDBE913I/AAAAAAAAAG0/EJccqoKBNZc/s320/equationX.png" />
bilangan kuadrat sempurna, kedua akar rasional.

Baca Juga :

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat

Rumus Jumlah dan Hasil Kali Persamaan Kuadrat

Untuk menghitung jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat , dapat dicari tanpa terlebih dahulu mencari akar-akarnya.

Dari rumus  alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuQuxpa0_I/AAAAAAAAAG8/7OroM-aUAnE/s320/equationY.png" /> dan  alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuRIwNb-HI/AAAAAAAAAHE/VnNj9ITPahk/s320/equationZ.png" />

Dapat ditunjukkan bahwa:  alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuR7kDm6wI/AAAAAAAAAHM/2oSzdYeMNnU/s320/1.png" />

Rumus-rumus Akar Persamaan Kuadrat hasil pengembangan, sering sekali muncul di soal UAN SNMPTN atau SPMB

alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuSfphnVGI/AAAAAAAAAHU/oDtNm-KmQ1o/s320/2.png" />

Sifat-sifat Akar Persamaan Kuadrat Jika  alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuTsJ5-RiI/AAAAAAAAAHc/Ck3mBESPwrA/s320/3.png" /> dan  alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuT5lm-H7I/AAAAAAAAAHk/8db0rQ9izRg/s320/4.png" /> adalah akar-akar persamaan kuadrat  alt="" src="http://3.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuUPU7kKfI/AAAAAAAAAHs/tiE-GkU8sgE/s320/5.png" /> dengan  alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuU6cDdh-I/AAAAAAAAAH0/rU99_Zy1LQs/s320/6.png" />
maka berlaku sifat-sifat berikut ini :

a. Syarat mempunyai Dua Akar Positif
alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuWNpck2MI/AAAAAAAAAH8/IDrTQ3LI3mg/s320/7.png" />

b. Syarat mempunyai Dua Akar Negatif
alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuWkcKJsRI/AAAAAAAAAIE/ThwDI_ZeFtc/s320/8.png" />
c. Syarat mempunyai Dua Akar Berlainan Tanda
alt="" src="http://4.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuXFcDVOyI/AAAAAAAAAIM/IggEkDLm-2g/s320/9.png" />
d. Syarat mempunyai Dua Akar Berlawanan
alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuXogKVyPI/AAAAAAAAAIU/v0K7vcBuEcs/s320/10.png" />
e. Syarat mempunyai kedua akar berkebalikan
alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuYKK1bm8I/AAAAAAAAAIc/6MOST5AMrdg/s320/11.png" />

Cara menyusun Persamaan kuadratdari akar-akar x1 dan x2 yang diketahui

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya  alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuZBiSmqZI/AAAAAAAAAIk/GbH0j-YV2tY/s320/3.png" />dan  alt="" src="http://2.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuT5lm-H7I/AAAAAAAAAHk/8db0rQ9izRg/s320/4.png" /> adalah :  alt="" src="http://1.bp.blogspot.com/_lqrkJBKPjWs/ScuZbeZ6pDI/AAAAAAAAAIs/7ogy7gFwhUw/s320/12.png" />