Rumus dan Contoh Soal Lengkap Volume Prisma Serta Limas

Sebelumnya kita telah membahas mengenai rumus luas permukaan limas dan contohnya yang pastinya telah membuat temen-temen sudah mahir dalam menghitung luas permukaan limas. Dalam artikel kali ini kita akan belajar bersama mengenai volume prisma dan limas. Langsung saja mari kita simak materinya…

Rumus dan Contoh Soal Lengkap Volume Prisma Serta Limas

Volume Prisma

Pada gambar (a) menunjukan bahwa terdapat sebuah balok ABCD.EFGH. Kita sama-sama tahu bahwa balok merupakan salah satu contoh prisma tegak. Kita dapat menentukan rumus volume prisma menggunakan cara membagi balok tersebut menjadi dua buah prisma dengan ukurang masing-masing sama. Ketika balok ABCD.EFGH dipotong menurut bidang BDHF maka akan diperoleh dua prisma segitiga yang kongruen seperti terlihat pada gambar (b) dan (c).

Volume prisma ABD.EFG = ½× volume balok ABCD.EFGH

Volume prisma ABD.EFG = ½×(AB×BC×FB)

Volume prisma ABD.EFG = ½× luas ABCD × FB

Volume prisma ABD.EFG = luas Δ ABD × tinggi

Volume prisma ABD.EFG = luas alas × tinggi

Jadi kita dapat menyimpulkan volume prisma yaitu sebagai berikut :

Volume prisma = luas alas × tinggi

Volume Limas

Perhatikanlah gambar diatas, berdasarkan gambar diatas, gambar (a) menunjukan kubus yang panjang rusuknya 2a dimana keempat diagonal ruangnya  berpotongan disatu titik, yaitu titik T. Sehingga akan terbentuk 6 buah limas yang kongruen seprti terlihat pada gambar (b) Apabila volume limas masing-masing adalah V maka diperoleh hubungan sebagai berikut.

Volume limas = 1/6 × volume kubus

Volume limas = 1/6 × 2a × 2a × 2a

Volume limas = 1/6 × (2a)² × 2a

Volume limas = 1/3 × (2a)² × a

Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi

Maka kita dapat menyimpulkan bahwa setiap limas berlaku rumus sebagai berikut.

Volume Limas = 1/3 × luas alas × tinggi

contoh soal 1.

Diketahui sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 14 cm serta lebar 8 cm. Jika tinggi prisma 16 cm, hitunglah volume prisma tersebut ?

Penyelesaian :

Diket :

p = 14

l = 8

t = 16

Dit : V ?

Jawab :

Volume prisma = luas alas × alas

Volume prisma = ( luas persegi panjang ) × alas

Volume prisma = ( 14 × 8 ) × 16

Volume prisma = 112 × 16

Volume prisma = 1.792 cm³

Jadi volume prisma tersebut yaitu 1.792 cm³

contoh soal 2.

Sebuah limas memiliki berbentuk persegi dengan panjang sisi alas 6 cm, dan limas tersebut memilki tinggi 10 cm. Tentukanlah berapa volume limas tersebut ?

Penyelesaian :

Diket :

sisi alas = 6

tinggi = 10

Dit : V ?

Jawab :

Volume limas = 1/3 × luas alas × tinggi

Volume limas = 1/3 × 6 × 6 × 10

Volume limas = 120 cm³

Jadi volume limas tersebut adalah 120 cm³

Semoga setelah membaca artikel Rumus dan Contoh Soal Lengkap Volume Prisma serta Limas temen-temen sudah paham betul mengenai materi ini. Dan temen-temen tidak akan pernah merasa kesulitan jika suatu saat bertemu dengan soal volume prisma maupun limas, karena cara mengerjakannya juga masih sederhana. Rumus Matematika memang sangat menyenangkan untuk dipelajari.

Semoga Bermanfaat dan Selamat Belajar..