Menentukan Perbandingan Sisi-sisi pada Segitiga Beserta Contoh Soal

Dari rumus Phytagoras kita dapat menentukan perbandingan nilai dari sisi dan sudut segitiga baik segitiga sama kaki maupun siku-siku. Ada istilah yang menyebutnya sebagai “sudut istimewa”. Dinamakan sebagai sudut istimewa karena hasil dari perhitungan perbandingan sudut pada segitiga siku-siku yang mempunyai pola tertentu dan tetap. Sudut istimewa trigonometri mempunyai perbandingan sisi yang tetap.

Sudut istimewa 30⁰, 60⁰, dan 90⁰ yang membentuk segitiga siku-siku mempunyai perbandingan sisi miring: sisi tegak : dan sisi datar = 2 : √3 : 1.

Sementara pada sudut 90⁰ dan dua sudut 45⁰, perbandingan sisi miring : sisi tegak : dan sisi datar = √2 : 1 : 1.

Lho kok bisa sih ?

Coba perhatikan segitiga sama sisi yang dibelah menjadi dua sama besar

Misal kita memiliki perbandingan sisi terkecil AC adalah 1, maka untuk sisi terpanjang atau sisi miring AB bernilai 2 kali sisi AC. Hal ini karena AC merupakan setengah dari AD.

Lalu berapakah nilai BC atau sisi tegak ?

Sehingga didapatkan nilai dari sisi tegak BC adalah √3

Maka benar bahwa pada

Sudut istimewa 30^o, 60^o, dan 90^o  memiliki perbandingan

Dengan cara yang sama namun menggunakan segitiga sama kaki selanjutnya akan didapatkan perbandingan untuk

sudut istimewa 45^o dan 90^o

Baca juga: Pengertian dan Jenis - Jenis Segitiga

Contoh Soal:

Tentukanlah panjang diagonal ruang bangun balok ABCD. EFGH, jika panjang AE sama dengan panjang AD adalah 4 cm dan panjang AB adalah 12 cm !

Pembahasan:

Panjang AD = AE = 4 cm dengan perbandingan 1 : 1  → sudut A adalah 90º atau segitiga siku-siku sama kaki, maka panjang DE adalah