Bilangan Berpangkat : Sifat-Sifat dan Contoh Soal

Bilangan Berpangkat adalah bilangan yang digunakan sebagai bentuk menyederhanakan suatu penulisan dan penyebutan bilangan. Bilangan berpangkat yang merupakan salah satu cabang ilmu matematika ini pas sudah Otakers pelajari sejak di Sekolah Dasar. Nah Otakers… pada artikel kali ini kita akan membahas mengenai materi bilangan berpangkat beserta contoh soal. Yuk disimak penjelasan lebih lengkapnya dibawah ini.

BILANGAN BERPANGKAT

Bilangan berpangkat merupakan suatu bilangan yang digunakan sebagai bentuk penyederhanaan dari sebuah bilangan yang mana bilangan tersebut mempunyai factor-faktor perkalian yang sama. Jadi untuk lebih jelasnya bisa kita lihat sebagai berikut aⁿ = a x a x a x…..x n dimana aⁿ menyatakan bilangan berpangkat, kemudian a adalah bilangan pokok dan n sendiri adalah pangkat. Misalnya kita bisa ambil salah satu contohnya yaitu 5x5x5x5x5 ini dapat kita sederhanakan dengan bentuk 5⁵ jika dibaca menjadi lima pangkat lima. 

Pernahkah Otakers bertanya-tanya bilangan seperti apakah yang memiliki pangkat dalam ilmu matematika? Jawabannya adalah bilangan yang memiliki pangkat terdiri dari bilangan asli (pangkat bulat positif), pangkat bulat negative, pangkat nol, pangkat rill dan pangkat rasional. Tetapi dalam materi bilangan berpangkat yang paling sering dibahas hanyalah bilangan berpangkat positif, bilangan berpangkat negatif dan bilangan berpangkat nol. Jadi dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa pangkat sendiri berfungsi untuk menentukan jumlah faktor yang di ulang.

SIFAT-SIFAT BILANGAN BERPANGKAT

Otakers sudah tahu belum ketika mengerjakan soal bilangan berpangkat kita wajib mengetahui sifat-sifat dari bilangan berpangkat itu sendiri. Nah untuk lebih jelasnya mari kita bahas satu persatu mengenai sifat-sifat bilangan berpangkat berikut ini.

• Perkalian Bilangan Berpangkat

Sifat bilangan berpangkat ini dapat kita lihat dari rumus berikut ini a^m x aⁿ = a^m+n . Misalnya kita ambil contohnya yaitu 4² x 4⁶ = 4 ²⁺⁶ = 4⁸.

• Pembagian Bilangan Berpangkat

Sedangkan untuk pembagian bilangan berpangkat dapat kita rumuskan seperti ini a^m : aⁿ = a^m-n , a tidak sama dengan 0 . Contohnya seperti ini 2⁶ : 2³ = 2^6-3 = 2³.

• Pemangkatan Bilangan Berpangkat

Jika teman-teman menemukan bilangan berpangkat yang dipangkatkan lagi, maka rumus yang digunakan dalam hal ini yaitu, (a^m)ⁿ = a ^mxn . Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut ini ya        (3³)² = 3 ^3x2 = 3⁶.

• Perpangkatan Suatu Perkalian atau Pembagian

Untuk sifat ini dapat diketahui rumus sebagai berikut:

1. Dua bilangan bulat yang dikalikan dan dipangkatkan dapat dirumuskan dengan (a x b) ⁿ = aⁿ x bⁿ , sedangkan
2. Dua bilangan yang dibagi dan dipangkatkan dapat dirumuskan dengan (a : b) ⁿ = aⁿ : bⁿ.

Nah Otakers… setelah kita membahas dan mempelajari ap aitu bilangan berpangkat, sekarang kita coba mendalami lagi materi tentang Bilangan Berpangkat dengan beberapa contoh soal dibawah ini yuk.

Baca Juga :

Contoh Soal Bilangan Berpangkat beserta Jawaban

CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

Sederhanakanlah !

1. (5 x 2) ⁴ =
2. (a² b⁶ c³) ² =

Jawab :

1. ( 5 x 2 ) 4 = 104 = 10000
2. (a² b⁶ c³) ² = a ^{2 x 2} b ^{6 x 2} c ^{3 x 2} = a⁴ b¹² c⁶

Oke Otakerss.. demikianlah artikel tentang Bilangan Berpangkat. Untuk lebih jelasnya teman-teman bisa nonton video kita dibawah ini. 

Jangan lupa untuk membaca artikel kita yang lainnya ya… Salam dari Sabang Sampai Merauke