Di dalam menyelesaikan persamaan linear dua variabel, ada berbagai jenis metode yang dapat digunakan diantaranya adaah metode subtitusi dan eliminasi. Untuk bisa menyelesaikan persoalan mengenai persamaan linear dua variabel kita harus memahami dengan baik berbagai metode tersebut. Sebagai langkah awal kita mempelajari dua metode tersebut terlebih dahulu.
Di dalam postingan ini akan dijelaskan secara sederhana mengena metode substitusi dan eliminasi, kemudian kalian akan diberikan contoh-contoh soal mengenai materi tersebut sekaigus dengan langkah-langkah atau cara menyelesaikannya. Langsung saja kalian perhatikan materi di bawah ini dengan seksama.
Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan Subtitusi dan Eliminasi
Metode Substitusi
Metode subtitusi adalah cara menyelesaikan persamaan dengan memasukkan salah satu persamaan ke dalam persamaan yang lain. perhatikan contoh soal berikut:
Contoh Soal:
Tentukanlah nilai p dan q pada persamaan berikut dengan menggunakan metode substitasi:
4p + 3q = 18
p + q = 8
Pembahasan:
Karena persamaan kedua lebih sederhana, kita bisa mengubahnya menjadi 8-p = q setelah itu kita masukkan ke dalam persamaan yang pertama:
4p + 3q = 18
4p + 3(8-p) = 18
4p + 24 - 3p = 18
4p-3p = 18 - 24
p = -6
Setelah kita mendapatkan nilai p = -6 lalu kita masukan ke dalam persamaan kedua untuk mendapat nilai q.
p + q = 8
-6 + q = 8
q = 8+6
q = 14
Mudah bukan? Sekarang kita lanjut mempelajari metode eliminasi.
Metode Eliminasi
Metode eliminasi adalah sebuah cara menyelesaikan persamaan dengan cara menghilangkan salah satu dari variabel yang ada.
Contoh Soal:
Coba kalian cari nilai x dan y dari kedua persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi:
8x + 3y = 48
3x + y = 17
Pembahasan:
Pertama kita harus mencari nilai dari variabel x dengan menghilangkan variabel y. Pada persamaan pertama nilai y adalah 3 sementara pada persamaan kedua nilai y adalah 1. Maka kita kalikan persamaan pertama dengan 1 dan persamaan kedua dengan 3 agar nilai y bisa dihilangkan. Perhatikan:
8x + 3y = 48 |X1 -> 8x + 3y = 48
3x + y = 17 |X3 -> 9x + 3y = 51 -
-x = -3
Karena –x = -3 maka x = 3
Setelah kita mengetahui nilai x, kita bisa mencari nilai y dengan memasukkan nilai x ke dalam salah satu persamaan di atas:
8x + 3y = 48
8 (3) + 3y = 48
24 + 3y = 48
3y = 48-24
3y = 24
y = 24/3
y = 8
maka kita sudah mendapat nilai x = 3 dan nilai y = 8
untuk membuktikannya mari kita masukkan nilai x dan y ke dalam persamaan kedua:
3x + y = 17
3 (3) + 8 = 17
9 + 8 = 17
Ternyata terbukti nilai x dan y tersebut benar.