Dalam Sebuah Kotak Terdapat 7 Kelereng Merah dan 3 Kelereng Biru. Peluang Mengambil 3 Kelereng Merah Sekaligus?

Oleh : UAO - 07 December 2022 06:47 WIB

Dalam sebuah kotak terdapat 7 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus?

Untuk menyelesaikan soal di atas, kita dapat menggunakan rumus kombinasi dan peluang.

Berikut rumus peluang dan kombinasi:

P(A) = n(A)/n(S)

Keterangan:
P(A): peluang kejadian A
n(A): banyaknya kejadian A
n(S): banyaknya seluruh kejadian

nCr = n!/(n-r)! r!
Keterangan:
n: Jumlah anggota himpunan
r: jumlah objek yang harus dipilih

Penyelesaian:

  • Langkah pertama kita mencari nilai n(A) menggunakan kombinasi
    n(A) merupakan kejadian terambil 3 kelereng merah dari total 7 kelereng merah yang terdapat di dalam kotak
    7C3 = 7!/(7-3)! 3!
           = 7x6x5x4!/4! x (3x2x1) 
           = 7x5
           = 35
  • Langkah kedua kita mencari nilai n(S) menggunakan kombinasi
    n(S) merupakan kejadian terambil 3 kelereng merah dari total 10 kelereng yang terdapat di dalam kotak, baik berwarna merah dan biru 
    10C3 = 10!/(10-3)! 3!
    10C3 = 10!/7! 3!
             = 10x9x8x7!/7! x (3x2x1)
             = 10x9x8/6
               
    = 720/6
             = 120
  • Langkah terakhir setelah nilai n(A) dan n(S) didapat kita mencari peluangnya
    P(A) = n(A)/n(S)
            = 35/120
            = 7/24

Jadi, peluang mengambil 3 kelereng merah sekaligus adalah 7/24

Tag

Artikel Terkait

Kuis Terkait

Video Terkait

Cari materi lainnya :