Nama Asli dari Al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Selain itu beliau dikenali sebagai Abu Abdullah Muhammad bin Ahmad bin Yusoff. Al-Khawarizmi dikenal di Barat sebagai al-Khawarizmi, al-Cowarizmi, al-Ahawizmi, al-Karismi, al-Goritmi, al-Gorismi dan beberapa cara ejaan lagi. Ia lahir di Khawarizmi, Uzbeikistan, pada tahun 194 H/780 M. sejarah hidu Al-Khawarizmi yang lengkap tidaklah diketahui tetapi ia pernah bekerja dengan khalifah Al-Ma’mun. Ia merupakan intelektual muslim yang banyak menyumbangkan karyanya di bidang matematika, geografi, musik, dan sejarah.
Selama masa hidupnya, Al-Khawarizmi mengabdikan hidupnya sebagai dosen sekolah kehormatan yang ada di Kota Baghdad. Sebagai seorang ilmuan, ia telah menelurkan banyak karya monumentalnya antara lain al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr wa’l-muqabala yang berisi rangkuman perhitungan, pelengkapan serta peneimbangan. Buku ini merangkum dasar-dasar aljabar. Karya kedua beliau adalah kitab bernama Kitāb al-Jam’a wa-l-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind atau yang dikenal dengan nama Dixit Algirizmi. Buku ini berisi pengirangan serta penjumlahan yang didasarkan pada sistem kalkulasi hindu. Buku ketiga adalah Kitab Surat Al-Ard yakni buku yang berisi rekonstruksi planetarium. Masih ada banyak lagi buku-buku lainnya yang merupakan karya terbaik dari Al-Khawarizmi. Meski demikian, dunia lebih mengenalnya sebagai tokoh penemu aljabar.
Sebagai “Bapak Ilmu Pengetahuan Aljabar” dia menulis buku berjudul Algebra, yang kemudian diklasifikasi oleh para sejarawan matematika sebagai dasar-dasar pengetahuan matematika. Al-Khwarizmi adalah orang yang pertama kali memperkenalkan ilmu aljabar dalam suatu bentuk dasar yang dapat diterapkan dalam hidup sehari-hari. Hal ini berbeda dengan konsep aljabar Diophantus yang lebih cenderung menggunakan aljabar untuk aplikasi teori-teori bilangan.
Penamaan tersebut bukan berasal dari tulisan karya Al-Khwarizmi dan bukan “Aritmatika” yang merupakan tulisan Diophantus. Para ahli ilmu pasti kuno (termasuk Yunani) mempertimbangkan bilangan sebagai suatu besaran. Ini terjadi ketika Al-Khwarizmi memberi pemahaman angka sebagai sebuah hubungan murni di era modern dimana ilmu pengetahuan aljabar salah satu bagiannya.
Karya Al-Khwarizmi berjudul kitab al-Jabr w’al-muqabalah (The Book of Restoring and Balancing) menjadi titik awal aljabar dalam dunia Islam. Kata aljabar ini digunakan di dunia Barat untuk obyek yang sama. Menurut Kasir (1931), kata aljabar berasal dari tulisan Al-Khwarizmi yang mencantumkan ’al-jab’ sebagai judulnya. Tulisan ini diterjemahkan (abad XII) ke dalam bahasa latin oleh Gerhard Cremona dan Robert Chester, dimana buku ini digunakan sebagai buku wajib matematika dasar di Eropa hingga abad XVI.
Sebagai ilmuan yang berasal dari timur, Al-Khawarizmi dikagumi sampai ke penjuru dunia. Bahkan kejayaannya dipercaya merupakan salah satu kekuatan timur yang paling besar. Pengakuan ini lahir dari ilmuan barat yang memang dikenal suka menyembunyikan kejayaan ilmuan muslim yang dahulu merupakan sumbu peradaban. Istimewanya, satu-satunya ilmuan timur yang mereka tidak sangkal adalah Al-Khawarizmi, tokoh penemu aljabar.