7 months 'ago'
geometri bangun ruang
Balok PQRS.TUVW mempunyai panjang rusuk PQ = 8 cm, QR = 4 cm, dan RV = 5 cm. Titik X terletak pada rusuk RV dengan perbandingan RX : XV = 3 : 2. Titik Y terletak pada rusuk SW dengan perbandingan SY : SW = 3 : 5. Nilai sinus sudut antara bidang PQXY dengan bidang PQUT adalah...

2
0
Ningrum Wahyu
Answer :
Foto :
debora
7 months 'ago'

Sebuah balok PQRS.TUVW mempunyai panjang rusuk PQ = 8 cm, QR = 4 cm, dan RV = 5 cm. Titik X terletak pada rusuk RV dengan perbandingan RX : XV = 3 : 2. Maka, panjang RX dan XV masing - masing adalah :

RX = 3/(3+2) × 5 cm
RX = 3 cm.

XV = 2/(3+2) x 5 cm
XV = 2 cm

Kemudian diketahui juga bahwa titik Y terletak pada rusuk SW dengan perbandingan SY : SW = 3 : 5. Maka dengan cara yang sama akan didapatkan panjang SY = 3 cm dan YW = 2 cm

Pertanyaannya adalah Nilai sinus sudut antara bidang PQXY dengan bidang PQUT ?
Bidang PQXY kita bisa bentuk dengan menarik segmen garis PY dan QX, Lalu kita misalkan sudut yang membentuk antara bidang PQXY dengan bidang PQUT adalah alfa (α) ,

Bagaimana mencari sinus α?

Ingat untuk mencari sinus, kalian bisa memakai rumus sindemi atau sin α = sisi depan/ sisi miring

Nah untuk sisi miring dari sinus α sudah kita ketahui adalah QX, selanjutnya kita harus membuat sisi depannya

Misal taruhlah titik A pada segmen garis QU sejajar titik X pada RV maka didapatkan nilai QA = RX = 3 cm , QA ini adalah sisi depan dari sinus α.

Oke, selanjutnya adalah mencari nilai dari sisi miring ya
Hitung panjang QX dengan theorema phythagoras.
QX = √(XN² + NQ²)
QX = √(4² + 3²)
QX = √(16 + 9)
QX = √25
QX = 5 cm

Terakhir adalah mencari sinus sudut α yang mewakili besar sudut yang terbentuk antara bidang PQXY dengan bidang PQUT.
Tadi sudah dijelaskan bahwa Sinus α adalah perbandingan trigonometri antara panjang sisi di depan sudut dengan panjang sisi miring. Sehingga,

sin α =AX / QX = 4/5

Jadi, nilai sinus sudut antara bidang PQXY dengan bidang PQUT adalah 4/5.

debora
7 months 'ago'
image

Nilai sinus sudut antara bidang PQXY dengan bidang PQUT adalah 4/5

 

Follow Us On :
Ranking
Lencana