Rumus Luas Permukaan Limas Dan Contoh Soalnya

Bangun ruang memang sangat menarik ketika dibahas, karena terdapat berbagai bangun ruang yang kita juga menemukan benda yang menyerupainya dilingkungan kita. Apakah rumus luas permukaan anatara prisma dan limas terdapat kesamaan? mari kita simak pembahasannya berikut ini.

Perhatikanlah gambar diatas.

Berdasarkan gambar diatas, gambar (a) menunjukan limas segi empat T.ABCD dimana alasnya berbentuk persegi panjang. Dan selanjutnya gambar sebelahnya atau gambar (b) menunjukkan jaring-jaring limas segi empat tersebut. Seperti pada menentukan luas permukaan prisma dalam artikel sebelumnya, dalam menentukan luas permukaan limas caranya juga dengan menentukan luas jaring-jaring limas tersebut, sehingga

Luas permukaan limas = luas persegi ABCD + luas Δ TAB + luas Δ TBC + luas Δ TCD + luas Δ TAD

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak

Maka secara umum kita dapat menyimpulkan rumus luas permukaan limas sebagai berikut.

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak

Untuk lebih memahami materi ini, mari kita simak contoh soalnya berikut ini.

 contoh soal.

Jika diketahui sebuah limas T.ABCD memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang rusuk 10 cm, serta tinggi limas tersebut adalah 12 cm. Hitunglah berapa luas permukaan limas T.ABCD ?

Penyelesaian :

Diket :

rusuk alas : 10 cm

tinggi limas : 12 cm

Dit : Luas permukaan limas ?

Jawab :

luas alas limas = luas persegi ABCD

luas alas limas = 10 × 10

luas alas limas = 100 cm²

Panjang EF = ½ AB = ½ × 10 = 5 cm

Perhatikanlah gambar limas T.ABCD diatas, karena Δ TEF siku-siku maka berlaku teorema phytagoras, maka :

TF² = TE² + EF²

TF² = 12² + 5²

TF² = 144 + 25

TF² = 169

TF  = √169

TF  = 13 cm

Luas segitiga TAB = luas segitiga TBC = luas segitiga TCD = luas segitiga TAD

Luas segitga TBC = ½ × 10 × 13

luas segitiga TBC = 65 cm²

luas permukaan limas = luas persegi ABCD + (4×luas Δ TAB)

luas permukaan limas = 100 + (4×65)

luas permukaan limas = 360 sm²

Itulah materi rumus luas permukaan prisma dan contoh soalnya, semoga akan membantu temen-temen dalam belajar dan memahami matematika. Semoga bermanfaat dan Sampai jumpa.