Rumus Percepatan dan Contoh Soal

Jika anda sedang ingin mengetahui secara lebih jelas tentang rumus percepatan maka sebaiknya menyimak terlebih dahulu penjelasan dalam artikel ini. Karena untuk mempelajari percepatan secara detail maka anda terlebih dahulu harus memahami kecepatan.

Kecepatan adalah sebuah perubahan posisi atau perubahan setiap waktu benda yang bergerak. Dengan demikian kecepatan sangat berhubungan erat dengan percepatan. Jika sebuah benda mempunyai kecepatan yang semakin tinggi maka benda tersebut juga akan mempunyai percepatan.

Namun jika kecepatan sebuah benda mengalami penurunan maka disebut sebagai perlambatan. Untuk hasil perhitungan rumus percepatan biasanya akan menghasilkan nilai positif sedangkan untuk perlambatan hasilnya negatif.

Untuk lebih jelasnya percepatan merupakan perubahan kecepatan tiap waktu. Perlu anda ketahui bahwa percepatan adalah besar vektor karena memiliki nilai dan arah. Sehingga untuk menuliskan percepatan biasanya diketik dengan dicetak tebal dengan menggunakan simbol a.

Selain ikut, percepatan juga dapat dimaknai sebagai laju perubahan kecepatan sebuah benda saat bergerak. Apabila kecepatan sebuah benda tetap maka  tidak mengalami percepatan atau kecepatannya bernilai konstan. Sebab percepatan hanya bisa timbul pada kecepatan sebuah benda berubah.

Jika anda akan menghitung rumus percepatan maka satuannya akan dinyatakan dalam meter per sekon kuadrat. Hal ini didasarkan pada waktu yang diperlukan sebuah benda untuk mengubah kecepatannya atau berdasarkan gaya yang diberikan untuk benda tersebut.

Rumus Percepatan

Dalam kehidupan sehari-hari sebetulnya anda begitu dekat dengan peristiwa percepatan misalnya saja gerakan buah kelapa yang jatuh dari pohon ke tanah akan semakin cepat, gerak sepeda di jalan yang menurun dan lain sebagainya.

Dengan demikian rumus percepatan bisa dinyatakan sebagai berikut :

Keterangan :

a = percepatan (m/s²)

v_t = kecepatan akhir (m/s)

v= kecepatan awal (m/s)

t = waktu (sekon)

Selain rumus percepatan tersebut ada pula rumus lainnya tetapi digunakan untuk menghitung percepatan rata-rata dari dua percepatan.

Dalam hal ini cara menghitung percepatan rata-rata sebuah benda dihitung dalam rentang waktu tertentu berdasarkan kecepatannya baik sebelum maupun sesudah rentang waktu tersebut. Dalam menghitung percepatan rata-rata, anda bisa menggunakan persamaan dengan sebagai berikut:

a=  = v_t – v₀ / t_t – t₀

Δv = v_t – v₀

Δt = t_t – t₀

Keterangan :

a= percepatan

Δv = perubahan kecepatan

Δt = waktu yang dibutuhkan dalam mengubah kecepatan

v_t = kecepatan akhir

v₀ = kecepatan awal

t₂ = waktu akhir

t₁ = waktu awal

Pengertian Perlambatan

Perlambatan sendiri merupakan perubahan kecepatan tiap waktu dengan hasil pehitungan NEGATIF. Negatif artinya gerakan benda semakin MELAMBAT. Mengenai rumus yang digunakan sama saja dengan percepatan, hanya saja nilanya yang negatif.

Contoh perlambatan dalam kehidupan sehari-hari adalah :

1. Gerak benda yang dilempar ke atas maka gerakannya akan semakin melambat.

2. Gerakan orang mengayuh sepeda pada jalan menanjak akan semakin pelan.

3. Gerak bola atau benda yang di lempar ke rumput maka gerakannya akan semakin pelan.

4. Mengendarai sepeda motor kalau ada lampu lalu lintas maka akan semakin pelan dan berhenti jika lampunya merah.

Contoh Soal Percepatan

Agar lebih jelas dalam menggunakan rumus percepatan tersebut, berikut ini akan diberikan contoh soal beserta jawabannya yang perlu anda ketahui.

1). Sebuah sepeda melaju dengan kecepatan 2m/s menjadi 6m/s selama 10 detik. Hitunglah percepatan yang dilakukan oleh motor tersebut !

Jawab :

v₀ = 2m/s

v_t= 6m/s

t = 6 sekon

= 6 – 2/10 = 4/10  = 0,4 m/s²

Jadi percepatan sepeda tersebut setelah 10 detik adalah 0, 4 m/s²

2). Sebuah mobil balap melaju dengan kecepatan awal 18,5 m/s kemudian kecepatannya bertambah secara konstan menjadi 46,1 m/s dalam kurun waktu 2,47 sekon. Hitunglah percepatan rata-rata mobil balap tersebut !

Jawab :

a=  = v_t – v₀ / t_t – t₀

a = (46,1- 18,5) / 2,47 = 11,17 m/s²

Jadi percepatan rata-rata yang dialami oleh mobil balap tersebut adalah 11,17 m/s^2.

3). Sebuah mobil balap bergerak dalam lintasan lurus dan dinyatakan dalam persamaan v(t) = 10 – 8t + 6t2, dengan t dalam sekon dan v dalam m/s. Tentukan percepatan mobil balap tersebut pada saat t = 3 s!

Penyelesaian

Persamaan kedudukan v(t) = 10 – 8t + 6t2

Untuk t = 3 →v(3) = 10 – 8(3) + 6(3)2 = 40 m/s

Ambil 3 selang waktu (∆t) yang berbeda, misalkan ∆t1 = 0,1 s; ∆t2 = 0,01 s; ∆t3 = 0,001 s

Untuk ∆t = 0,1 s

t2 = t1 + ∆t

t2 = 3 + 0,1 = 3,1 s

v(3,1) = 10 – 8(3,1) + 6(3,1)2 = 42,86 m/s

a rata-rata = (v2– v1)/ (t2– t1)

a rata-rata = (42,86 – 40)/ (3,1 – 3)

a rata-rata = 28,6 m/s2

Untuk ∆t = 0,01 s

t2 = t1 + ∆t

t2 = 3 + 0,01 = 3,01 s

v(3,01) = 10 – 8(3,01) + 6(3,01)2 = 40,2806 m/s

a rata-rata = (v2– v1)/ (t2– t1)

a rata-rata = (40,2806 – 40)/ (3,01 – 3)

a rata-rata = 28,06 m/s2

Untuk ∆t = 0,001 s

t2 = t1 + ∆t

t2 = 3 + 0,001 = 3,001 s

v(3,001) = 10 – 8(3,001) + 6(3,001)2 = 40,028006 m/s

a rata-rata = (v2– v1)/ (t2– t1)

a rata-rata = (40,028006 – 40)/ (3,001 – 3)

a rata-rata = 28,006 m/s2

kemudian selang waktu dan percepatan rata-rata dimasukkan dalam tabel berikut ini:

∆t (s)	a (m/s2)
0,1	28,6
0,01	28,06
0,001	28,006

Berdasarkan tabel di atas, nampak bahwa untuk nilai ∆t yang makin kecil (mendekati nol), percepatan rata-rata makin mendekati nilai 28 m/s2. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa percepatan sesaat pada saat t = 3 s adalah 28 m/s2.

4). Pak Nanda mengendarai sepeda dengan kecepatan 7,2 km/jam. Pada suatu tanjakan, siswa tersebut mengurangi kecepatannya sebesar 0,5 m/s2  selama 2 sekon. Berapakah kecepatan akhir siswa tersebut?

Penyelesaian

v1 = 7,2 km/jam

v1 = 7,2 (1.000/3.600) m/s

v1 = 2 m/s

a = −0,5 m/s2 (tanda negatif menunjukkan perlambatan)

t = 2 s

Ditanya = v2

Dari persamaan percepatan berikut:

a = (v2– v1)/t

Kita mendapatkan persamaan:

v2 = v1 +at

v2 = 2 + (−0,5 × 2)

v2 = 1 m/s

v2 = 3,6 km/jam

jadi, kecepatan akhirnya adalah 3,6 km/jam.

****

Itulah penjelasan mengenai  rumus percepatan dan contoh soalnya yang ternyata cukup mudah untuk dipahami. Baik percepatan maupun percepatan rata-rata sangat berkaitan dengan kecepatan sebuah benda sehingga anda harus memahami penggunaan kecepatan terlebih dahulu sebelum akhirnya bisa memahami tentang perhitungan percepatan.