Definisi, Notasi Dan Macam-Macam Himpunan

Definisi Himpunan

Himpunan : Dapat dinyatakan sebagai suatu usaha pengelompokan objek-objek yang memiliki keterkaitan dimana di dalam suatu himpunan dapat dibedakan secara jelas yang mana termasuk himpunan,anggota-anggota himpunan dan yang bukan termasuk anggota himpunan.

Notasi Himpunan : Adalah salah satu cara memberi simbol suatu himpunan.

Contoh : Suatu himpunan selalu dinyatakan dengan huruf besar.

A adalah himpunan siswa-siswa berotak cerdas.

B Adalah himpunan siswa-siswa DCC.

Anggota-Anggota Suatu Himpunan : Selalu dinyatakan dengan huruf kecil.

Contoh : A adalah himpunan alat-alat sekolah.

{Buku,Pena,Pensil,Pengaris}.

Cara Menyatakan Suatu Himpunan Terbagi Menjadi 2.

1. Metode Pendaftaran Tabulasi (Roster)

Metode ini dapat di gunakan dengan mencantumkan seluruh anggota himpunan dan di pisahkan dengan tanda koma dan diakhiri dengan tanda kurung kurawal.

2. Metode Pencirian Deskripsi (Ruler)

Metode ini dapat di gunakan dengan menyebutkan salah satu sifat himpunan.

Contoh : A adalah himpunan anak-anak TK alhidayah kelas Bunga Mawar

Catatan : Bila dalam suatu himpunan unsurnya hanya boleh muncul sekali. Dan bila dalam suatu himpunan unsur-unsur yang muncul lebih dari satu.maka peryataan itu bukan suatu himpunan

Contoh : A{Mawar,Lili,Melati} Himpunan.

B {Mawar,Mawar,Lili,Melati}Bukan Himpunan.

Macam-Macam Himpunan

1. Himpunan Berhingga (finite set) himpunan yg unsurnya bila di hitung akan di peroleh jumlahnya.

Contoh : P : himpunan bulan dalam setahun

Q : Himpunan siswa dalam satu kelas

2. Himpunan Tak Berhingga (Infinet set) himpunan yg unsurnya bila di hitung tidak akan di peroleh hasilnya sampai kita berhenti menghitungnya.

Contoh : R : Himpunan bilangan cacah {0,1,2…}

3. Himpunan Kosong (Hampa) adalah Himpunun yg tidak memiliki anggota sama sekali.

Contoh : Kuda bermata 3.

Alasan pada umumnya kuda bermata 2

4. Himpunan Semesta usaha untuk menyatakan sekumpulan objek yang merupakan bagian dari kumpulan objek-objeck tertentu tetapi memiliki batasan tertentu.

Contoh : Himpunan warga di salah satu negara bagian Amerika Selatan maka di sini kita memiliki batasan dalam membahas himpunan tersebut. Dan secara keseluruhan warga negara di bagian Amerika Selatan adalah sebagian dari warga negara Amerika Lambang S atau U.

5. Himpunan Sederajat adalah himpunan dua buah himpunan yang memiliki jumlah bilangan kardinal yang sama.

Contoh : R = { Putih, biru, merah, kuning}

S = { Rakit, Sampan, Perahu, Kapal }

N ( R ) = 4

N ( S) = 4

6. Himpunan Kuasa suatu pengelompokan himpunan yang dapat di bedakan dgn jalas anggotanya.

Contoh : A{a,b,c)maka ini adalah himpunanya

{{a,b,c},{a,b},{a,c},{b,c},{a},{b},{c}}

Dimana n (2^A) = 2³ = 8

7. Himpunan bagian ada 2 yaitu suatu himpunanan A juga merupakan

himpunan B.

Notasinya : A C B

Himpunan bagian A di sebut himpunan murni dan himpunan B paling sedikit harus ada 1 unsur yang bukan unsur A.

Contoh : A{2,4,6,8}

B {2,4,6,8,1}

Himpunan S juga termasuk himpunan R.

Contoh : S{6,8,10,12}

R {6,8,10}

Notasinya : R C S

Dan jika suatu himpunan tidak memikiki unsur di sebut  himpunan kosong.